Τον Αύγουστο του 2019 ο Αντεμπαγιόρ μετακινήθηκε από την Μπασάκσεχιρ στην Καϊσερίσπορ, όμως μετά από ένα εξάμηνο αποφάσισε για προσωπικούς λόγους να αποχωρήσει από την τουρκική ομάδα.

Ο 35χρονος πρώην επιθετικός της Άρσεναλ, της Μάντσεστερ Σίτι, της Ρεάλ Μαδρίτης και της Τότεναμ έκανε το ταξίδι για την άλλη πλευρά του Ατλαντικού, όπου θα αγωνιστεί στην Ολίμπια Ασουνσιόν της Παραγουάης. Εκεί μάλιστα θα βρει τον Ρόκε Σάντα Κρουζ, με τον οποίο συνυπήρξαν στους Πολίτες.

Τη φετινή σεζόν ο Αντεμπαγιόρ αγωνίστηκε σε οκτώ παιχνίδια του τουρκικού πρωταθλήματος έχοντας πετύχει δύο γκολ, ενώ έχει μοιράσει και μία ασίστ.