Ένα μήνα πριν κλείσει τα 28 του χρόνια ο Γκριρ αποφάισε να κάνει δώρο στον εαυτό του τη μεταγραφή στον Ολυμπιακό. Άλλωστε, μόνο και μόνο τα 7 εκατομμύρια δολάρια που φέρεται πως θα πάρει από τους ερυθρόλευκους για τα επόμενα δύο χρόνια, έφταναν και περίσσευαν για να τον πείσουν να φορέσει τη φανέλα του Ολυμπιακού.
Γιατί, στους Μπακς τη νέα σεζόν, οι αποδοχές του θα ήταν 770.610 δολάρια, ενώ ο χρόνος συμμετοχής του σίγουρα δεν θα ήταν ιδιαίτερα μεγάλος ή τέλος πάντων αυτός που θέλει ο ίδιος για να δείξει τις πραγματικές του δυνατότητες, οι οποίες είναι υψηλές και δεν αντικατοπτρίζονται στους 4.1 πόντους που είχε σε 41 ματς με 10.5 λεπτά συμμετοχής μέσο όρο.

"Μία από τις ανησυχίες μου ήταν ότι ο ρόλος μου στους Μπακς δεν επρόκειτο να αλλάξει. Τουλάχιστον, αυτή την εντύπωση μού έδωσαν οι Μπακς και νομίζω ότι πλέον έχω μια νέα ευκαιρία στην καριέρα μου, για να παίξω όσο πιο καλά μπορώ για τη νέα μου ομάδα".