Ο Δημήτρης Κατσίβελης αποτέλεσε μέλος της "χρυσής" γενιάς των πιτσιρικάδων του Ολυμπιακού (Παπανικολάου, Σλούκας, Μάντζαρης, Κατσίβελης), όντας παίκτης της ομάδας που κατέκτησε τα πρωταθλήματα στην Ευρώπη επί δύο συναπτά έτη (2012-2013).

Ο Έλληνας γκαρντ, αν και είχε μικρό χρόνο συμμετοχής στον Ολυμπιακό, πήρε ευκαιρίες στην ομάδα του Πειραιά, αλλά δεν κατάφερε να ξεχωρίσει. Ακολούθως ήταν μεταξύ πάγκου και εκτός αποστολής, με αποτέλεσμα να ζητήσει και ο ίδιος να μείνει ελεύθερος το 2015 (ύστερα από πέντε χρόνια στο μεγάλο λιμάνι), ώστε να συνεχίσει την καριέρα του σε έναν σύλλογο που θα έχει ενεργό χρόνο συμμετοχής.

Ο Δημήτρης Κατσίβελης συμφώνησε με την ΑΕΚ πέρσι το καλοκαίρι, έχοντας στόχο να διακριθεί με τα "κιτρινόμαυρα". αλλά ακόμη και στην "Ένωση" δεν μπόρεσε να κάνει το... ξεπέταγμα που θα του έδινε ώθηση, με αποτέλεσμα ο σύλλογος να τον αφήσει ελεύθερο. Στο Eurocup της περασμένης σεζόν είχε μέσο όρο 3.6 πόντους, 2.9 ριμπάουντ και 2.2 ασίστ.

Τους τελευταίους μήνες ψάχνει ομάδα, δέχτηκε το ενδιαφέρον και από τον ΠΑΟΚ, αλλά ο παίκτης είχε ένα οικονομικό κασέ το οποίο ήταν απρόσιτο για την ομάδα της Θεσσαλονίκης. Πλέον, ο 25χρονος γκαρντ, ύστερα από συζητήσεις που είχε με την Ρέτζιο Εμίλια, θα δοκιμαστεί στην ιταλική ομάδα, ελπίζοντας να μείνουν ικανοποιημένοι μαζί του, ώστε να του προσφέρουν συμβόλαιο ενόψει της νέας σεζόν.