Ο Μαζούρκιεβιτς, που αντιμετώπιζε προβλήματα υγείας, υπήρξε μία από τις σημαντικότερες μορφές του ποδοσφαίρου στην Ουρουγουάη.

Συμμετείχε στο Μουντιάλ 1970 και βοήθησε την "σελέστε" να φθάσει μέχρι τα ημιτελικά ενώ ανακηρύχθηκε και κορυφαίος τερματοφύλακας της διοργάνωσης.

Συμμετείχε στην φάση με την ντρίμπλα που του έκανε ο Πελέ στον ημιτελικό. Στην εθνική ομάδα αγωνίστηκε από το 1965 έως το 1974, έχοντας 36 συμμετοχές.

Λίγα χρόνια μετά την απόσυρσή του από τη δράση, ο Μαζούρκιεβιτς εργάστηκε στην Πενιαρόλ ως πρώτος τεχνικός (1988-89) και ως προπονητής τερματοφυλάκων.