Στα... νιάτα του, ήταν ένα από τα σημαντικότερα ταλέντα του αμερικανικού μπάσκετ. Από πολύ μικρός όμως έδειξε ότι έχει έναν πολύ ιδιαίτερο, εκκεντρικό και μάλλον εκρηκτικό χαρακτήρα, με αποτέλεσμα μετά από μια σεζόν στο Κάνσας να μείνει undrafted και να χάσει τη γη κάτω από τα πόδια του.

Ο Κλιφ Αλεξάντερ είχε το ταλέντο για να κυριαρχήσει στο ΝΒΑ, στα 24 του έχει γίνει πλέον ένας καλός ψηλός των ευρωπαϊκών γηπέδων, όμως πριν από μερικές μέρες συνελήφθη στο Σικάγο έχοντας γεμισμένο όπλο στο αυτοκίνητό του και ένα σακουλάκι μαριχουάνας.

Ο Αμερικανός ψηλός που έπαιξε στους Μπλέιζερς (2015/16), τους Σάντα Κρουζ Γουόριορς, τους Ίρι ΜπέιΧοκς, τους Λονγκ Άιλαντ Νετς και τους Ουισκόνσιν Χερντ πριν έρθει στην Ευρώπη για τη Βιλερμπάν (2018), τη Μπάμπεργκ (2018/19) και τη ΛεΜάν (2019-) παραβίασε STOP στο Σικάγο και αμέσως η αστυνομία τον σταμάτησε. Στο αμάξι του βρέθηκε ένα γεμισμένο όπλο, με τον Αλεξάντερ να εξηγεί ότι πήγαινε στο Ένγκλγουντ, μία από τις πιο κακόφημες περιοχές των ΗΠΑ και το χρειαζόταν για την ασφάλειά του.

Ο εκρηκτικός ψηλός παραδέχθηκε ότι είχε μαζί του μια σημαντική ποσότητα μαριχουάνας, ενώ αφέθηκε ελεύθερος το βράδυ της Παρασκευής χωρίς να του απαγγελθούν κατηγορίες για κατοχή ναρκωτικών ουσιών.